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为了方便用户进行线性代数与矢量分析，金字塔提供了一整套封装的高度矢量优化线性代数方面函数，用户可以不借助Python也可以在PEL中进行简易矩阵及向量计算。金字塔会根据用户CPU自动启用SSE,AVX,AVX-512指令集，以及高度并行化执行，可以发挥CPU最大利用率，执行效率大大提升。
使用事项说明
2、函数计算需依赖科学计算组件，该组件您需要单独安装部署，使用前请先进行在线安装。
安装步骤 ： PEL公式编辑器界面->插入菜单->安装扩展科学计算组件。
3、该类库函数还在不断扩充中，如果你有其他的功能函数需求，欢迎及时在本贴中提出，以便我们进行扩充安排。
函数说明(5.0 BETA3版本后支持）
1、Mfsum(X,N)
计算向量x的元素大小之和
函数实现功能： y=∑x
参数维度说明： x为向量(n*1)(矩阵也可以看做向量)
例:
VARIABLE:x[]=0;
x:=c;
rets:Mfsum(x,5);
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2、Mfxpy(x,y,alpha,n)
计算向量与标量的积，然后加到结果上
函数实现功能：y:=a*x+y
y : 向量(输出参数）
alpha : 标量
n : 指定向量x,y的元素个数
返回值 : 最终更新到向量y
例:
alpha:=1;
VARIABLE : x[5]=(0,1,2,3,4);
VARIABLE : y[5]=(1,2,3,4,5);
If IsLastbar Then
Begin
MFXPY(x,y,ALPHA,5);
for i = 1 to 5 do
msgout(1,numtostr(y[i],0));//结果将输出 1,3,5,7,9
End
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3、Mfdot(x,y,n)
计算向量-向量的点乘
函数实现功能公式:
x : 向量
y : 向量
n：向量x,y数量
例：
VARIABLE : x[5]=(0,1,2,3,4);
VARIABLE : y[5]=(1,2,3,4,5);
RETS:MFDOT(x,y,5);//结果将输出40
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4、Mfnrm2(x,n)
计算一个向量的欧几里得范数(Euclidean norm)
函数实现功能：res = ||x||
x:向量
n:向量x个数
例：
VARIABLE : x[5]=(1,2,3,4,5);
RETS:MFNRM2(x,5); //结果将输出 7.416
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5、Mfscal(x,a,n)
计算向量和标量的乘积
函数实现功能：x=a*x
x : 向量（输入/输出参数）
a : 标量a
n: 向量x个数
返回值：最终更新到向量x
例：
VARIABLE : x[5]=(1,2,3,4,5);
a:=0.1;
If IsLastbar Then
Begin
MFSCAL(x,a,5);
for i = 1 to 5 do
Msgout(1,numtostr(x[i],1)); //结果将输出 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5
End
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6、Mfswap(x,y,n)
交换向量值, 完成向量x和y的交换
x : 向量
y : 向量
n：向量x,y数量
例：
VARIABLE : x[5]=(0,1,2,3,4);
VARIABLE : y[5]=(1,2,3,4,5);
If IsLastbar Then
Begin
Mfswap(x,y,5);
for i = 1 to 5 do
msgout(1,numtostr(y[i],0)); //输出交换后的y数组
End
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7、mfamax(x,n)
找到绝对值最大的元素的索引
x: 向量
n: 向量x个数
返回值：基于1索引的向量元素位置
例：
VARIABLE : x[5]=(0,1,2,3,4);
Rets:MFAMAX(x,5); //结果将返回5
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8、Mfamin(x,n)
找到绝对值最小的元素的索引
x: 向量
n: 向量x个数
返回值：基于1索引的向量元素位置
例：见Mfamax函数
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9、mfAdd(a,b,r,n)
向量元素相加
a : 向量
b : 向量
r：向量(输出值)
n: 向量a,b,r个数
例：
VARIABLE : a[5]=(1,2,3,4,5);
VARIABLE : b[5]=(1,2,3,4,5);
VARIABLE : r[5]=0;
If IsLastbar Then
Begin
MFADD(a,b,r,5);
for i = 1 to 5 do
msgout(1,numtostr(r[i],0)); //结果将返回2，4，6，8，10
End
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10、MfSub(a,b,r,n)
向量元素相减
a : 向量
b : 向量
r : 向量(输出值)
n: 向量a,b,r个数
例：见mfAdd函数
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11、MfMul(a,b,r,n)
向量元素相乘
a : 向量
b : 向量
r：向量(输出值)
n: 向量a,b,r个数
例：见mfAdd函数
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12、MfDiv(a,b,r,n)
向量元素相除
a : 向量
b : 向量
r：向量(输出值)
n: 向量a,b,r个数
例：见MfAdd函数
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13、Mfgemv(a,x,y,t,m,n,alpha,beta)
矩阵与向量的乘积
函数实现功能：
t =0 y := alpha*A*x + beta*y,
t =1 y := alpha*A'*x + beta*y,
t =2 y := alpha*conjg(A')*x + beta*y,
a : m*n的矩阵
x : 向量
y : 向量(输入和输出参数)
m : 矩阵A的行数
n : 矩阵A的列数（向量x维度）
alpha : 标量
beta : 标量
返回值：最终更新到向量y
例：
m:=2;//矩阵行数
n:=5;//矩阵列数
alpha:=1;
mbeta:=1;
VARIABLE : a[m*n]=( 0,1,2,3,4,
5,6,7,8,9 ); //定义一个2行5列矩阵
VARIABLE : x[n]=(1,2,3,4,5); //向量数组
VARIABLE : y[m]=0;
If IsLastbar Then
Begin
//2*5的矩阵与5*1的向量相乘
MFGEMV(a,x,y,0,m,n,alpha,mbeta);
for i = 1 to m do
msgout(1,numtostr(y[i],0)); //结果将输出40, 115
End
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14、Mfger(x,y,a,m,n,alpha)
矩阵的一阶更新（矩阵-向量乘积）
函数实现功能：A := alpha*x*y'+ A,
x : 向量(m行)
y : 向量(n列)
a : m×n 的矩阵(输入和输出参数)
m : 矩阵A的行数
n : 矩阵A的列数
alpha : 标量
返回值：最终更新到矩阵a
例：
m:=2;//矩阵行数
n:=5;//矩阵列数
alpha:=1;
VARIABLE : x[m]=(1,2);
VARIABLE : y[n]=(2,3,4,5,6);
VARIABLE : a[m*n]=( 1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1 ); //定义一个2行5列矩阵
If IsLastbar Then
Begin
//5*1向量乘以1*5向量，加上5*5矩阵
MFGER(x,y,a,m,n,alpha);
for i = 1 to m*n do
msgout(1,numtostr(a[i],0));
End
//结果将输出矩阵为
3 4 5 6 7
5 7 9 11 13
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15、Mfgemm(A,B,C,alpha,beta,m,n,k)
矩阵与矩阵乘积
函数实现功能：C := alpha*op(A)*op(B) + beta*C,
A: 矩阵
B: 矩阵
C:矩阵（输入和输出参数）
alpha: 标量
beta : 标量
m：矩阵A和矩阵C的行数
n：矩阵B和矩阵C的列数
k：矩阵A的列数和矩阵B的行数
返回值：最终更新到矩阵C
例：
m:=2;//矩阵A和矩阵C的行数
n:=3;//矩阵B和矩阵C的列数
k:=2;//矩阵A的列数和矩阵B的行数
alpha:=1;
betas:=1;
VARIABLE : a[m*n]=(1,2,3, 4,5,6); //矩阵维度 2*3
VARIABLE : b[n*k]=(1,1, 1,1, 1,1); //矩阵维度 3*2(计算时候转置)
VARIABLE : x[m*k]=(0,1, 2,3); //矩阵维度 2*2
If IsLastbar Then
Begin
MFGEMM(a,b,x,alpha,betas,m,n,k);
for i = 1 to m*k do
msgout(1,numtostr(x[i],0));
End
//结果将输出矩阵为
6 7
1718
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16、Mffft(X,Y,N,T)
快速傅立叶变换
X: 输入源向量数组
Y: 输出向量数组，以复数方式返回(由2个数字组成)，因此数组申明大小必须为X的2倍
N: X向量变换源数组大小
T:0向前变换 1向后变换
例：
n:=16; //16点信号变换
VARIABLE : x[n]=(15, 32, 9, 222, 118, 151, 5, 7, 56, 233, 56, 121, 235, 89, 98, 111);
VARIABLE : y[n*2]=0; //以复数方式返回结果，因此需要2倍容量
If IsLastbar Then
Begin
MFFFT(x,y,n,0);
for i = 1 to n*2 do
msgout(1,numtostr(y[i],3));
End |