主题：技术分析

艾略特波浪理论的基本原理
    波浪理论具有三个重要方面：形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析的意思是，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可。
    艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道·琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如下图所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c来表示。

    关于各个波浪本身的结构问题，很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成9个层次，上达覆盖200年的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所研究的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。

菲波纳奇数列是波浪理论的基础
    艾略特在他的《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。
    这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
    任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此类推。
    除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0.618。例如，1/1=1.00，1/2＝0.50， 2/3=0. 67， 3/5=0.60， 5/8＝0.625，8/12＝0.615， 13/21＝0.619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00，0.50，0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。
    任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618．或者说是0.618的倒数。例如，13/8=1.625， 21/13＝1.615， 34/21＝1.619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。
    隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618，或者其倒数0.382。例如，13/34＝0.382， 34/13＝2.615。
    还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。

菲波纳奇比数和价格回撤
    波浪理论由三个方面构成：波浪形态、比数、和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。
    首先，让我们回头看看上图，其中所表示的基本的波浪结构，都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降，这些都是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：
    三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果5浪延长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。
    把1浪乘以1．618，然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目标。
    把1浪乘以3.236（=2*1.618），然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。
    如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1.618，最后，把结果加到4浪的底点上。
  在调整浪中，如果它是通常的5-3-5锯形调整，那么c浪常常与a浪长度相等。
    c浪长度的另一种估算方法是，把a浪的长度乘以0.618，然后从a浪的底点减去所得的积。
  在3-3-5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那么，浪长度约等于a浪长度的1.618倍。
    在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0.618倍。

菲波纳奇百分比回撤
   通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是61.8%（通常近似为62%），38%和50%。市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤——最熟悉的是33%，50%以及67%。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在38%上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为62%。
    前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于0.618。头三个比数分别是1/1（100%），1/2（50%），以及2/3（67%）。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的50%回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤也一样（三分之一回撤作为一个间隔菲波纳奇比数，也是艾略特理论中的一部分），对先前牛市或熊市的完全回撤（100%）位置，也标志着重要的支撑或阻挡区。

    理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第5浪已经完成；并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的1.618倍；同时，从本趋势起点（前一个低谷）至今，正好13周，从前一高峰到现在正好34周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。

    对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来计算菲波纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。